Basit sarkaç deneyi, fizik laboratuvarlarının en klasik ve en öğretici deneylerinden biridir. Hem basit harmonik hareketi somut bir şekilde gözlemlemeyi hem de yerçekimi ivmesini (g) deneysel olarak ölçmeyi sağlar - üstelik oldukça basit ekipmanlarla.
DENEYİN AMACI VE TEORİK ARKA PLAN
Bu deneyin amacı, farklı sarkaç uzunlukları için salınım periyodunu ölçerek, Dünya'nın yerçekimi ivmesi değerini deneysel olarak belirlemektir. Küçük açılarda (genellikle 15 dereceden az), basit sarkacın periyodu şu formülle verilir:
T = 2π·√(L/g)
Bu formülü g için çözersek:
g = 4π²L/T²
Formülü doğrusallaştırmak için her iki tarafın karesini alalım:
T² = (4π²/g)·L
Bu, T²'yi L'ye karşı çizdiğinizde doğrusal bir grafik elde edeceğiniz anlamına gelir; eğim (m) 4π²/g'ye eşit olacaktır, dolayısıyla:
g = 4π²/m
GEREKLİ MALZEMELER
- Bir sicim veya ip (esnek olmayan, hafif)
- Küçük, yoğun bir ağırlık (metal küre gibi - hava direncini minimize etmek için)
- Bir sabit destek (stand)
- Bir cetvel veya şerit metre (uzunluk ölçümü için)
- Bir kronometre (periyot ölçümü için)
- Bir açı ölçer (isteğe bağlı, salınım açısının küçük tutulduğundan emin olmak için)
DENEY PROSEDÜRÜ
1. Sicimi sabit desteğe bağlayın ve ucuna ağırlığı takın.
2. Sarkacın uzunluğunu (askı noktasından ağırlığın merkezine kadar) cetvelle ölçün ve kaydedin (örneğin L = 0,50 m).
3. Ağırlığı denge konumundan küçük bir açıyla (yaklaşık 10-15 derece) çekin ve serbest bırakın.
4. Kronometreyle, 10 veya 20 tam salınım için geçen süreyi ölçün (tek bir salınımı ölçmek yerine çok sayıda salınımı ölçmek, tepki süresi hatasının etkisini azaltır).
5. Toplam süreyi salınım sayısına bölerek bir periyot (T) hesaplayın.
6. Bu işlemi en az 5-6 farklı sarkaç uzunluğu için tekrarlayın (örneğin 0,20 m, 0,30 m, 0,40 m, 0,50 m, 0,60 m, 0,70 m).
ÖRNEK VERİ TABLOSU VE ANALİZ
Diyelim ki L = 0,50 m için 20 salınımın toplam süresi 28,4 saniye ölçüldü.
T = 28,4 / 20 = 1,42 saniye
T² = 1,42² = 2,0164 s²
Bu işlemi tüm uzunluklar için tekrarladıktan sonra, T² değerlerini L değerlerine karşı bir grafiğe çizersiniz. Elde edilen doğrunun eğimi hesaplanır ve g = 4π²/eğim formülüyle yerçekimi ivmesi bulunur.
Diyelim ki grafikten elde edilen eğim 4,025 s²/m ise:
g = 4π²/4,025 = 39,48/4,025 ≈ 9,81 m/s²
Bu sonuç, kabul edilen değer olan 9,81 m/s² ile mükemmel bir uyum gösterir!
DENEYDE DİKKAT EDİLMESİ GEREKENLER
Açının küçük tutulması kritik önemdedir: 15 dereceden büyük açılarda, T = 2π√(L/g) formülü artık tam olarak geçerli değildir ve daha karmaşık bir düzeltme terimi gereklidir (küçük açı yaklaşımının bozulması).
Sarkacın sadece bir düzlemde salınmasına dikkat edilmeli, dairesel veya konik salınımlardan kaçınılmalıdır.
Hava direncinin etkisini azaltmak için yoğun, aerodinamik bir ağırlık (küçük çaplı metal küre gibi) tercih edilmelidir.
Uzunluk ölçümü, askı noktasından ağırlığın merkezine kadar (sadece ipin uzunluğu değil) yapılmalıdır.
Bu deney, hem basit harmonik hareketin temel prensiplerini somut bir şekilde göstermesi hem de klasik bir fiziksel sabiti (g) basit ekipmanlarla şaşırtıcı derecede doğru bir şekilde ölçtürmesi nedeniyle, fizik eğitiminin vazgeçilmez bir parçası olmayı sürdürüyor.